1937 yılında İstanbul’da dünyaya gelen Norayr Demirci'nin profesyonel müzik yaşamı 1953’de Fehmi Ege Orkestrası’nda başladı. Bir süre Orhan Avşar’la çalıştıktan sonra, dönemin önemli müzisyenleriyle 1961 yılında kendi orkestrasını kurdu ve başta Almanya olmak üzere yıllarca yurt dışında çaldı.
Aynı zamanda besteci ve söz yazarı olan Norayr Demirci, 1967 yılında yurda dönerek; Onno Tunç, Cezmi Başeğmez, Yalçın Ateş gibi müzisyenlerin yer aldığı kadroyla, sahnenin yanında düzenlemelere de ağırlık verdi ve aranan bir aranjör oldu.
Yalçın Ateş Orkestrası ile birlikte aranjör olarak uzun süre Ajda Pekkan’la çalıştı. 1979 yılında ABD’ye yerleşen Demirci, buradaki stüdyosunda yine müziğin içerisinde yer aldı. Birçok ünlü ismin o dönem yapmış olduğu plaklarda gerek söz yazarı gerek besteci gerekse aranjör olarak imzası olan bir isimdi.